Is wiskunde een verzinsel of één van de bouwstenen van het universum? Een universum waar wiskunde een belangrijk deel van is, is voorspelbaar te maken. Sterker nog, een aantal wiskunde-ontdekkingen bleken later heel nuttig te zijn voor kosmologie of relativiteitstheorie. Aan de andere kant, als wiskunde puur iets is van onze hersenen, dan kan dat weer veel zeggen over de mogelijkheden van ons brein om orde en structuur te vormen in chaotische dingen.
Boeiende gedachten van vier wetenschappers op de site van kennislink.nl in het artikel Waar komt de wiskunde vandaan? Kennislink brengt een actueel filosofisch vraagstuk met nieuwe ontdekkingen: is wiskunde een eigenschap van het universum of is het een verzinsel van ons brein om orde te scheppen? Vier wetenschappers gaan op uitnodiging van de Kavli-stichting in discussie.
‘Eén van de fysici, Max Tegman van het MIT, heeft een theorie dat het universum inherent wiskundig is. Daarmee bedoelt hij dat de opbouw van alles begint bij wiskunde en daarom ook zo goed met wiskunde beschreven kan worden. Dan doelt hij natuurlijk voornamelijk op de formules die natuurkundigen gebruiken voor de bewegingen van de planeten, de paraboolboog van een geworpen bal of de rare kwantumeffecten. Maar inderdaad, met wiskunde is de wereld te beschrijven of zelfs na te bootsen.’
Simeon Hellerman, collega-natuurkundige, deelt Tegmans idee.
‘Veel natuurkundigen geloven in het idee dat het hele universum in een formule te vatten is. Dat is ook waar het standaardmodel voor dient.’ Het standaardmodel probeert alle soorten minideeltjes, waar alles uit bestaat, zo in te delen dat ze bij elkaar passen en alle natuurkunde kunnen verklaren. Dat het Higgs-boson, dat onlangs werd ontdekt, bestaat, is een bevestiging van de wiskunde. Higgs berekende namelijk al een tijd terug dat het deeltjes moest bestaan volgens de regels van de wiskunde. Dat het universum zich vormt naar wiskunde, is een aanwijzing dat het wel degelijk inherent wiskundig is.’
Het doet me denken aan een illustratie in het astronomieboek van de Franse astronoom Camille Flammarion (1842 – 1925). Hij was ook geofysicus en schrijver, en bestudeerde de dubbelsterren, de maan en de planeet Mars. Op de illustratie (theorderoftime.com) zie je een monnik die onder de hemelkoepel doorkijkt, alsof hij ziet hoe het universum draaiende wordt gehouden. Op het plaatje zie je onder meer tandraderen en wielen. Alsof een of ander gigantische machine de wereld draaiende houdt. Daar is wiskunde voor nodig, wellicht één van de bouwstenen van het universum.
‘Met een beetje fantasie kan men wat de monnik aan gene zijde te zien krijgt, ook inpassen in Flammarions ware interesse. Hij zag als zijn levenstaak te bewijzen dat het leven universeel is, dat het universum doordrongen is van intelligentie en goedheid, dat de mensheid kon hopen op vooruitgang en dat de astronomie zou worden tot de universele overkoepelende wetenschap.’
Zie: Waar komt de wiskunde vandaan?
Illustr: kavlifoundation.org
GODEN EN MENSEN 
Alles is wiskunde. Het universum zit in elkaar met wiskundige vergelijkingen.
LikeLike
Beste MNb Je hebt de strekking van mijn betoog niet begrepen. Ik redeneer niet vanuit de moderne natuurkunde ofzo. Dit soort speculatie heeft niet primair tot doel nader begrip van het heelal te krijgen. Deze speculatie heeft tot doel nader inzicht in het bewustzijn zelf te krijgen. Het vaststellen dat het heelal een illusie is, is een secundair doel.
Er is slechts één zaak waar we zeker van kunnen zijn: het bewustzijn. Al het andere is secundair. Als er geen bewustzijn is, dan is er niets meer: dood is dood.
Als iemand een computerspelletje speelt en zich er heel erg diep mee identificeert, dat is het bewustzijn van die persoon daarin opgegaan. Al zijn er in dat spelletje elfjes, monsters en alieëns of eenhorns. Dat is dan allemaal WAAR, voor dat waarnemend bewustzijn. Het kan zelfs zo waar zijn, dat men zich het biologisch wezen vergeet: zo sterven “verslaafden” soms aan computerspelletjes door gebrek aan drinken: echt waar! (dat zou een reden voor ethiek zijn: niet afgesneden te zijn van onze bewustzijnsbron)
Waar het mij om gaat, is dus dat het materiële heelal het uitvloeisel is van het bewustzijn.
Dat is de zin van deze speculatie: niet het bewustzijn komt voort uit de materielële wereld, maar andersom. Dan moet je ook anders denken om mijn verhaal te begrijpen.
LikeLike
Alles kan. Iemand kan ook wel een computerprogramma schrijven waarin niet waarneembare elfjes voor de bloemetjes in mijn tuin zorgen, zodat ze mooi gaan bloeien. Doe er ook maar een niet waarneembare draak in de kelder bij.
De vraag is dan ook: wat draagt dergelijke speculatie bij aan ons begrip van dat heelal(gezamenlijk met wie trouwens?)? Voor zover ik kan zien nul komma niets. Geen nieuwe voorspellingen, geen aanleiding tot nieuw onderzoek.
En dat is waar ook moderne natuurkunde om draait.
LikeLike
Natuurkunde is vooral leuk omdat de beoefenaars ervan zo eerlijk zijn. ’t Hooft zelf erkent namelijk de problemen van zijn determinisme:
http://www.technologyreview.com/view/415054/how-entanglement-could-be-deterministic/
“his model has a number of deficiencies of which he seems to be well aware.”
Dan zijn er ook nog de verborgen variabelen. Die kunnen per definitie niet gemeten worden dus staat Willem Ockham met zijn scheermes te zwaaien.
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212095
“there may be a deterministic theory”
Zou kunnen. Maw: die theorie is er niet; het is nog maar de vraag of die er komt en dan is het nog de vraag of ze beter werkt. En ik ben niet de enige die zulks opmerkt:
http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=5022
“It is, however, extremely speculative”
Kortom, ’t Hoofts determinisme is gebaseerd op een argumentum ad futurum.
LikeLike
-Of misschien is het universum een eigenschap van de wiskunde en de logica .
-Logica als uitgangspunt van alles is een betere visie dan het universum als oorsprong van wiskunde of logica ; daar laatste abstracter, transcendenter en absoluter zijn …
LikeLike
Is het heelal een soort hologram?
Leven we in een wiskundige schijnwereld? (Maya)
Een drie dimensionele projectie vanuit een twee dimensionele dataset ?
Die op zijn beurt door programma’s en algorithmen uit een soort computer wordt gegenereerd?
Vanuit de moderne fysica begint het erop te lijken. zie
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php/blog/5/entry-45-column-2013-1-gerard-t-hooft-en-het-holografisch-principe/
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gerard_'t_Hooft
Vooral zijn filosofische visie, kan ik me in vinden.
Eerst zegt hij zoiets als Einstein: “God dobbelt niet.” ’t Hooft zet vraagtekens bij de specuaties over de kwantum-mechnica en zegt dat hij een determinist is.
En dan….vooral zijn laatste zin, die dat weer relativeert::
“In januari 2005 betoogde hij in Nature dat het aanlokkelijke idee van een natuur die maar op één manier in elkaar kan zitten en beschreven wordt door een eenvoudig wiskundig basisprincipe, niet strookt met de waarnemingen. Daarmee zet hij een nuchtere kanttekening bij het enthousiasme waarmee veel fysici op zoek zijn naar de ultieme theorie.” (wikipedia)
Hij sluit mijns inziens aan bij Gödel.
Wat is de fysica toch leuk !!
LikeLike
Ik had tijdens een ontslaggolf, 15 jaar geleden, geen werk. Maar ik was verplicht aanwezig. Een vriend van me zei: “Joh, schrijf verhalen en doe wat leuks.” Waar een collega depressief werd en een ander agressief, sloot ik me in mijn kamertje op en schreef verhalen en maaktte mij ook nog een leuk heelalletje op de PC:
Je kent wel de screensaver op de PC, waarbij sterretjes uit de verte naar je toekomen? Het leek me leuk om, net alsof ik in een ruimtevaartuig zat, zelf de richting en snelheid in dat wiskundig nagebootst heelal kon sturen.
Dus ik ben gaan programmeren (in C). Voor de leukigheid maaktte ik random groepen van random sterren. Op die manier was het grappiger:alsof je tussen clusters sterren doorvloog. Met een druk op de knop had ik weer een andere dataset: een nieuw heelal met sterren op andere plaatsen. De parallax voor ieder moment en iedere ster netjes berekend met arctg(x) en arctg(y). Coordinaten transformaties bij rotaties. Vooruit achteruit, links, rechts, stilstaan. Op het laatst had ik nog een soort radar om de dichtsbijzijnde sterren te meten.
Ik heb nog gedacht om zwaartekrachtseffecten te simuleren. Dat was ook zo leuk bij de eerste computers tijdens de maanreizen op technische beurzen bij de firma “digital equipment”. Zeer primitief nog toen maar wel intrigerend.
Wat ik nu wil zeggen: mijn heelal heb ik zelf ontworpen met wiskundige regels en een programma. Maar ik zelf heb daarvan genoten.
Zou dat niet in ons gezamenlijk heelal ook zo kunnen zijn? Onze subject-heid en onze intelligentie heeft onze ervaringruimte zelf gemaakt. Daarna hebben we ons zo diep ermee geidentificeerd dat we vergeten zijn wie we werkelijk zijn.
Ik zie in de moderne fysica zaken die hier wel heel erg op gaan lijken.
LikeLike
Dit is een interessant probleem waar ik nooit een standpunt over heb kunnen innemen. Want ik vind de argumenten van beide kanten overtuigend.
LikeLike
Ja, het is voor een wis- en natuurkundeleraar zeer eenvoudig een leerling te breken. Ik heb het ook een keer bijna gedaan. Gelukkig had het meisje alerte ouders, die mij aanspraken. Het is goed gekomen met haar (en ze had een cognitief probleem met meetkunde waar ik ook nog iets aan heb kunnen doen).
LikeLike
De gedachten over de werkelijkheid en de werkelijkheid zelf.
Ik heb eens een leuk verhaaltje gehoord het ging ongeveer (uit mijn geheugen) als volgt:
“In de hemel waren de engelen bijeen in een belangrijke vergadering. Ze bespraken het nieuwe deeltje. Op de aarde hadden de mensen een nieuw elementair deeltje ontdekt dat niet paste in het wiskundig model. Daarop had de hoofd-wereldontwerper-God, de tijd in de wereld stopgezet. Chronos, de tijd-god, was tijdelijk van zijn taak ontheven en met vakantie. De wereld stond stil.”
“Na vele eeuwen van passen en meten en wiskundige kunststukjes had de vergadering van engelen de oplossing voor het probleem gevonden, een nieuwe wiskunde was ontworpen. Op die manier was de hele wereld weer consistent gemaakt. Chronos werd weer aan het werk gezet en de tijd liep weer.”
En dan maak ik het verhaal nog leuker, door te zeggen dat het deeltje de Higgsboson was. Chronos draaide de tijd na zijn vakantie wat terug om het wiskundig resultaat van de engelenvergadering in de hersenen van Higgs te planten. Op deze manier ontdekte de mensen later dat Higgs gelijk had.
LikeLike
Het is een leuk gedachtenspelletje dat de wiskunde aan de basis ligt van alles. Maar meer is het niet, als er geen ethica bij komt kijken.
Dit denken was er al bij Pythagoras zie:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Pythagorisme_(Pythagoras) en
http://nl.wikipedia.org/wiki/Getallensymboliek#Pythagorische_getallensymboliek Je weet wel, over de monade enzo waar ik het wel eens over heb. Ik trek dan soms ook parallelen met het oud Egyptische denken, met zich ontwikkelende getallen reeksen zoals bij de enneade. Vanwege het principe van emanatie: het ene baart twee. Deze gedachte kom je ook tegen bij de monadelogie van Leibnitz. Ook de kabbala is een stelsel van de emanatie van getallen. http://nl.wikipedia.org/wiki/Kabbala_(doorverwijspagina) Met eerst het onnoembare (noem het nul) dan de kroon (één) en dan de twee (man-vrouw/ god-godin/ Chokhmah/ Binah ) tezamen vormend de drie: die dan over de grens of de afgrond zich spiegelt en komt tot schoonheid ( http://en.wikipedia.org/wiki/Tiferet )
zie ook de tao Teh Tsjing vers 42:
De Tao heeft het ene gemaakt.
Het ene heeft twee gemaakt.
Een en twee hebben drie gemaakt.
Drie heeft de tienduizend dingen gemaakt.
De tienduizend dingen dragen het yin en omhelzen het yang.
Door het versmelten van hun kracht bereiken ze harmonie.
Het grote verschil met de huidige wiskunde is dat men alleen slechts het yang omhelst het mannelijke: de ratio, het harde, het denken. Men vergeet het Yin: Het zachte, het vrouwelijke, het “zich in de duisternis ontwikkelende”, het hart, het gevoel.
Om deze reden is voor mij deze maatschappij onharmonisch. Daarom zeg ik soms dit en zeg ik soms dat.
Tegenwoordig is de wiskunde hard en ijskoud. De getallen zijn ontdaan van hun mystieke leegheid. De leegheid die tevens de totale volheid is. (paradoxje)…
Daarom ben ik het er mee eens en ben ik het er mee oneens.
LikeLike
-Als eeuwige wetmatigheid, die zich vooral toont in de wiskunde en de logica zelf, werkelijk het enige absolute ‘zijn’ is, dat tevens het enige noodzakelijke ‘zijn’ is , wordt al het overige contingent aan dat absolute ‘zijn’, dat dan ook de basis of principe moet zijn van alles wat ‘is’ .Absolute ideeën van logica of wiskunde zijn dan ook de bouwstenen van onze kosmos en van alle ‘zijn’ .
-Misschien ‘wat kort door de bocht’, maar niet aan te tornen…
LikeLike
Joost, dank voor je, in intentie, vriendelijke gebaar. Ik had echt schik om hetgeen je schreef.
Krijg sterk de indruk dat het ‘jeugdtrauma’ je verdere ontwikkeling van hoofd en hart niet in de weg heeft gezeten.
LikeLike
Carla, besef ineens dat ik vergeten ben op het “gele lachgezichtje” te oefenen met jouw aanwijzingen. Kan al heel lang niet meer tegen mijn moeder zeggen dat dat mis is. Ondanks dat..je zou als dank ook echt zo’n gezichtje verdiend hebben!
LikeLike
🙂
LikeLike
Heel lang geleden -ik meen al op 2 Gym- zei mijn wiskundeleraar en hij gaf bij ss-en altijd wat speeksel mee- tegen me: “Tibosch. zeg maar tegen je moeder dat het mis is”, Dat heeft mijn hele leven het effect van een jeugdtrauma gehad. Slechts in uiterste noodzaak, en al helemaal niet bij warm weer, kan ik mijn verstand tot wiskunde zetten. Zoals gebruikelijk bij alle leraren toen droeg ook deze Mijnheer van de Broek bij ons de bijnaam “de Boks”.
LikeLike