Een epische zoektocht naar de waarheid

logicomix.jpg

Een epische en welhaast spirituele zoektocht naar absolute zekerheid en waarheid wordt verteld door de ogen van filosoof en logicus Bertrand Russell, één van de belangrijkste denkers die zich met deze queeste heeft beziggehouden. Filosoof en wiskundige Emanuel Rutten verwijst naar de beeldroman Logicomix van Apostolos Doxiadis en Christos Papadimitriou. Op zijn website geeft hij op hoofdlijnen de belangrijkste momenten van deze fascinerende zoektocht naar absolute zekerheid weer.

Russell dacht te vinden wat hij tevergeefs had gezocht…

Meetkundige bewijsvoering toonde hem de enige weg tot de werkelijkheid: de rede. Hij kwam voor het eerst in aanraking met de heerlijke ervaring iets te weten met absolute zekerheid. En zo werd logische bewijsvoering zijn weg naar de waarheid.’

Alleen… Russell hoorde dat we ook de axioma’s van de wiskunde gewoon moeten aannemen en dat stelde hem teleur. Hem was immers verteld dat we in de wiskunde alles moeten bewijzen wat we zeggen.

Wat is echter de waarde van bewijs als het berust op iets wat onbewezen is? Zelfs in de wiskunde moeten we in de bewijsvoering op een bepaald moment gewoon sommige dingen aannemen.’

Toch besloot Russell wiskunde te gaan studeren, maar vond uiteindelijk dat er ronduit slordig gedacht werd in de wiskunde.

Zijn kennismaking met de ‘koningin der wetenschappen’ was echter opnieuw een grote teleurstelling. In de wiskunde van zijn tijd werden veel begrippen niet scherp gedefinieerd. Er werd zelfs gewerkt met vage begrippen zoals ‘oneindig klein’. De op Newtons calculus teruggaande wiskunde waarmee Russell geconfronteerd werd was veel minder gedisciplineerd dan de strenge axiomatische meetkunde van De Elementen van Euclides. Russell vond dat er ronduit slordig gedacht werd in de wiskunde.’

Russell vormde de rotsvaste overtuiging dat de fundamenten van de wiskunde rot zijn, dat het bouwwerk van de wiskunde op instorten staat, en besloot filosofie te gaan studeren. Ook dat leverde aanvankelijk een teleurstelling op. Wiskundigen proberen in ieder geval elkaar niet tegen te spreken, vond hij, maar filosofen zijn het onderling totaal niet eens…

Plato stelt dat wat je ziet slechts een slechte kopie is van de ware werkelijkheid, terwijl voor Aristoteles de basis ligt in wat hij waarneemt. Volgens Descartes bestaat er een tegenstelling tussen geest en materie, terwijl Spinoza dit ontkent. En zo gaat het maar door. Met zijn vriend Moore zocht hij verlichting bij een op dat moment populaire Hegeliaan. Maar daarin vond hij evenmin iets. Hij zocht een methode om werkelijk iets van kennis te verwerven.’

Russell maakte vervolgens kennis met de logica en besloot logicus te worden, maar ook logica voldeed niet, hij wilde immers absoluut zekere kennis over de wereld vergaren. Hij begon te werken aan een boek dat alle fundamentele problemen zou moeten oplossen. Maar toen stuitte de logicus op een paradox die later de beroemde Russell paradox genoemd zou worden. De hele verzamelingenleer van de Duitse wiskundige George Cantor stortte hiermee in.

Het voert te ver om in dit blog het volledige – en ook wel spannende – verhaal weer te geven. Daarvoor verwijs ik naar het blog van Rutten, en Logicomix zelf. Ik wil nog wel even filosoof Ludwig Wittgenstein noemen, de leerling van Russell, die stelde dat de logica niets meer betreft dan de vorm van onze taal. Een groep visionairs in Wenen – De Wiener Kreis – had het idee dat het werk van Wittgenstein hen volgens henzelf de mogelijkheid gaf om religie, metafysica, ethiek, enz. totaal te verbannen uit het rationele gesprek, want waarover niet logisch gesproken kan worden, is letterlijk onzin.

Wittgenstein liet hen in een ontmoeting echter weten dat de betekenis van zijn werk hen totaal ontgaan was. Zijn punt is precies het tegenovergestelde. De dingen waarover niet logisch kan worden gesproken zijn de enige die er echt toe doen. Deze dingen tonen zich.’

(Wittgenstein bedoelt met ‘tonen’ zoiets als bij kunst: kunst is in staat om dingen te tonen en duidelijk te maken die niet in taal te vatten zijn. ‘Dat wat niet gezegd kan worden, kan eventueel wel getoond worden’. PD)

Zie: De kleine Logicomix

Logicomix |ISBN: 9789049501723 | Paperback, 346 blz | € 12.50 | Maart 2011
Logicomix is een unieke beeldroman over de spirituele odyssee van de grote filosoof Bertrand Russell. Tijdens zijn gekwelde zoektocht naar de absolute waarheid kruist zijn pad dat van grote denkers als Frege, Hilbert, Gödel en Wittgenstein. Maar Russells ambitieuze doel – het bepalen van onwrikbare grondslagen voor de wiskunde – blijft buiten bereik. Toch houdt hij koppig vast aan zijn missie, die zijn carrière en persoonlijk geluk bedreigt en hem uiteindelijk bijna tot waanzin drijft. Logicomix is zowel een historisch epos als een verklaring van de grootste ideeën van de wiskunde en moderne filosofie. In een expressieve klare lijn, met een intrigerend verhaal en rijke karakterschetsen, maakt dit boek filosofische logica voor iedereen toegankelijk. (lebowskipublishers.nl)

Een pleidooi voor sceptisch naturalisme

glas1
Een pleidooi voor sceptisch naturalisme door filosoof Jan-Auke Riemersma, wellicht als reactie op Een pleidooi voor naturalisme door filosoof en theoloog Alexander van Biezen. Naturalisme is de leer die alles door natuurlijke verschijnselen verklaart en het bestaan van bovennatuurlijke verschijnselen ontkent. Het houdt van logische wetten en die bepalen hoe wij de wereld zien. Sceptisch naturalisten geloven niet dat de gehele werkelijkheid sluitend kan worden beschreven. 

Het naturalisme heeft gewonnen,’ zegt kosmoloog Sean Carroll, geciteerd door Van Biezen in zijn artikel bij Geloof en Wetenschap.

Het idee dat er slechts één enkele werkelijkheid is, dat er geen afzonderlijke niveaus van het natuurlijke en het bovennatuurlijke zijn, dat er slechts één enkel materieel bestaan is, en dat wij een deel van het universum zijn, dat wij er op geen enkele manier buiten staan. (…) De discussie is afgelopen, het debat is voorbij, we zijn tot een besluit gekomen. Het naturalisme heeft gewonnen.’ (Sean Carroll)

jan-auke-riemersmaJan Auke Riemersma (foto: J-AR) heeft daar grote vraagtekens bij omdat het bij het universeel naturalisme aan bewijs ontbreekt, en vraagt zich af waarom het zoveel aanhangers heeft. De waarheid van logische wetten kunnen we niet empirisch bewijzen, zo stelt hij. Ze bestaan zelfs niet, volgens hem: het zijn geen krachten of deeltjes.

De waarheid van de logische wetten is niet ‘vanzelfsprekend’; (…) ook rechtvaardigen de logische wetten zichzelf niet (je kunt de logische wetten niet bewijzen met behulp van de logische wetten, die procedure is circulair.)’ (Riemersma)

Alexander_van_BiezenAlexander Van Biezen (foto: Twitter) vraagt zich af of er in een wereld zonder het bovennatuurlijke nog ergens een plek over is voor religie. Vanuit een zuiver wetenschappelijk, verklarend standpunt is God gewoon geen goede theorie.

Volgens Riemersma beschouwt de naturalist de logische modellen niet slechts als de meest bruikbare, maar is hij ervan overtuigd dat deze modellen waarachtig zijn.

Dit blijkt duidelijk uit de semantiek die Saul Kripke opstelde voor de modale logica: uitsluitend logische modellen kunnen ‘waar’ zijn, absurde (lees: niet-logische) modellen zijn altijd ‘onwaar’.’

Begoocheling
O
nze logische denkwijze is een jaloerse en machtige meester: hij bepaalt wat we moeten denken (uiteraard) en duldt geen tegenspraak, stelt Riemersma:

De meeste wetenschappers en filosofen zijn zó sterk door deze begoocheling bevangen, dat hun onderworpenheid aan de logische denkwijze absoluut is. Het universeel naturalisme is de dominante stroming (en de oorzaak van het hedendaags ‘atheïsme’: onze denkwijze maakt het onmogelijk om te zien hoe God in het weefsel van natuurlijke theorieën past).’ 

Volgens Riemersma geeft het sceptisch naturalisme daarentegen de mens, voor zover dat mogelijk is, een beetje van zijn intellectuele vrijheid terug.

Het wereldbeeld van de sceptisch naturalist is dan ook zo overvloedig dat er zelfs ruimte is voor ‘absurde’ religieuze denkbeelden. Sterker zelfs: wie erkent dat een ‘gesloten’ wereldbeeld niet waarachtig is, zegt met zoveel woorden dat er geen algemene orde is: maar dan zijn alle denkbeelden, hoe absurd ook, waarachtig. De gedachte dat God bestaat is, met zoveel woorden, waarachtig; ook spiritualiteit en mystiek zijn waarachtig.’ 

Zie: Een pleidooi voor naturalisme (Alexander van Biezen)

en: Sceptisch naturalisme (Jan-Auke Riemersma)

Foto: Roosvenster en lancetraam, Noordelijk transept. Chartres, ca. 1220 – De kleurintensiteit van de glasramen en de lichtkwaliteit binnen de kerk verandert voortdurend, afhankelijk van het tijdstip van de dag en het licht dat door het gekleurd glas gefilterd wordt. Dit creëert een mystiek of bovennatuurlijk licht dat referenties oproept aan het Goddelijk licht. (static.digischool.nl)