Een epische zoektocht naar de waarheid

logicomix.jpg

Een epische en welhaast spirituele zoektocht naar absolute zekerheid en waarheid wordt verteld door de ogen van filosoof en logicus Bertrand Russell, één van de belangrijkste denkers die zich met deze queeste heeft beziggehouden. Filosoof en wiskundige Emanuel Rutten verwijst naar de beeldroman Logicomix van Apostolos Doxiadis en Christos Papadimitriou. Op zijn website geeft hij op hoofdlijnen de belangrijkste momenten van deze fascinerende zoektocht naar absolute zekerheid weer.

Russell dacht te vinden wat hij tevergeefs had gezocht…

Meetkundige bewijsvoering toonde hem de enige weg tot de werkelijkheid: de rede. Hij kwam voor het eerst in aanraking met de heerlijke ervaring iets te weten met absolute zekerheid. En zo werd logische bewijsvoering zijn weg naar de waarheid.’

Alleen… Russell hoorde dat we ook de axioma’s van de wiskunde gewoon moeten aannemen en dat stelde hem teleur. Hem was immers verteld dat we in de wiskunde alles moeten bewijzen wat we zeggen.

Wat is echter de waarde van bewijs als het berust op iets wat onbewezen is? Zelfs in de wiskunde moeten we in de bewijsvoering op een bepaald moment gewoon sommige dingen aannemen.’

Toch besloot Russell wiskunde te gaan studeren, maar vond uiteindelijk dat er ronduit slordig gedacht werd in de wiskunde.

Zijn kennismaking met de ‘koningin der wetenschappen’ was echter opnieuw een grote teleurstelling. In de wiskunde van zijn tijd werden veel begrippen niet scherp gedefinieerd. Er werd zelfs gewerkt met vage begrippen zoals ‘oneindig klein’. De op Newtons calculus teruggaande wiskunde waarmee Russell geconfronteerd werd was veel minder gedisciplineerd dan de strenge axiomatische meetkunde van De Elementen van Euclides. Russell vond dat er ronduit slordig gedacht werd in de wiskunde.’

Russell vormde de rotsvaste overtuiging dat de fundamenten van de wiskunde rot zijn, dat het bouwwerk van de wiskunde op instorten staat, en besloot filosofie te gaan studeren. Ook dat leverde aanvankelijk een teleurstelling op. Wiskundigen proberen in ieder geval elkaar niet tegen te spreken, vond hij, maar filosofen zijn het onderling totaal niet eens…

Plato stelt dat wat je ziet slechts een slechte kopie is van de ware werkelijkheid, terwijl voor Aristoteles de basis ligt in wat hij waarneemt. Volgens Descartes bestaat er een tegenstelling tussen geest en materie, terwijl Spinoza dit ontkent. En zo gaat het maar door. Met zijn vriend Moore zocht hij verlichting bij een op dat moment populaire Hegeliaan. Maar daarin vond hij evenmin iets. Hij zocht een methode om werkelijk iets van kennis te verwerven.’

Russell maakte vervolgens kennis met de logica en besloot logicus te worden, maar ook logica voldeed niet, hij wilde immers absoluut zekere kennis over de wereld vergaren. Hij begon te werken aan een boek dat alle fundamentele problemen zou moeten oplossen. Maar toen stuitte de logicus op een paradox die later de beroemde Russell paradox genoemd zou worden. De hele verzamelingenleer van de Duitse wiskundige George Cantor stortte hiermee in.

Het voert te ver om in dit blog het volledige – en ook wel spannende – verhaal weer te geven. Daarvoor verwijs ik naar het blog van Rutten, en Logicomix zelf. Ik wil nog wel even filosoof Ludwig Wittgenstein noemen, de leerling van Russell, die stelde dat de logica niets meer betreft dan de vorm van onze taal. Een groep visionairs in Wenen – De Wiener Kreis – had het idee dat het werk van Wittgenstein hen volgens henzelf de mogelijkheid gaf om religie, metafysica, ethiek, enz. totaal te verbannen uit het rationele gesprek, want waarover niet logisch gesproken kan worden, is letterlijk onzin.

Wittgenstein liet hen in een ontmoeting echter weten dat de betekenis van zijn werk hen totaal ontgaan was. Zijn punt is precies het tegenovergestelde. De dingen waarover niet logisch kan worden gesproken zijn de enige die er echt toe doen. Deze dingen tonen zich.’

(Wittgenstein bedoelt met ‘tonen’ zoiets als bij kunst: kunst is in staat om dingen te tonen en duidelijk te maken die niet in taal te vatten zijn. ‘Dat wat niet gezegd kan worden, kan eventueel wel getoond worden’. PD)

Zie: De kleine Logicomix

Logicomix |ISBN: 9789049501723 | Paperback, 346 blz | € 12.50 | Maart 2011
Logicomix is een unieke beeldroman over de spirituele odyssee van de grote filosoof Bertrand Russell. Tijdens zijn gekwelde zoektocht naar de absolute waarheid kruist zijn pad dat van grote denkers als Frege, Hilbert, Gödel en Wittgenstein. Maar Russells ambitieuze doel – het bepalen van onwrikbare grondslagen voor de wiskunde – blijft buiten bereik. Toch houdt hij koppig vast aan zijn missie, die zijn carrière en persoonlijk geluk bedreigt en hem uiteindelijk bijna tot waanzin drijft. Logicomix is zowel een historisch epos als een verklaring van de grootste ideeën van de wiskunde en moderne filosofie. In een expressieve klare lijn, met een intrigerend verhaal en rijke karakterschetsen, maakt dit boek filosofische logica voor iedereen toegankelijk. (lebowskipublishers.nl)

Een pleidooi voor sceptisch naturalisme

glas1
Een pleidooi voor sceptisch naturalisme door filosoof Jan-Auke Riemersma, wellicht als reactie op Een pleidooi voor naturalisme door filosoof en theoloog Alexander van Biezen. Naturalisme is de leer die alles door natuurlijke verschijnselen verklaart en het bestaan van bovennatuurlijke verschijnselen ontkent. Het houdt van logische wetten en die bepalen hoe wij de wereld zien. Sceptisch naturalisten geloven niet dat de gehele werkelijkheid sluitend kan worden beschreven. 

Het naturalisme heeft gewonnen,’ zegt kosmoloog Sean Carroll, geciteerd door Van Biezen in zijn artikel bij Geloof en Wetenschap.

Het idee dat er slechts één enkele werkelijkheid is, dat er geen afzonderlijke niveaus van het natuurlijke en het bovennatuurlijke zijn, dat er slechts één enkel materieel bestaan is, en dat wij een deel van het universum zijn, dat wij er op geen enkele manier buiten staan. (…) De discussie is afgelopen, het debat is voorbij, we zijn tot een besluit gekomen. Het naturalisme heeft gewonnen.’ (Sean Carroll)

jan-auke-riemersmaJan Auke Riemersma (foto: J-AR) heeft daar grote vraagtekens bij omdat het bij het universeel naturalisme aan bewijs ontbreekt, en vraagt zich af waarom het zoveel aanhangers heeft. De waarheid van logische wetten kunnen we niet empirisch bewijzen, zo stelt hij. Ze bestaan zelfs niet, volgens hem: het zijn geen krachten of deeltjes.

De waarheid van de logische wetten is niet ‘vanzelfsprekend’; (…) ook rechtvaardigen de logische wetten zichzelf niet (je kunt de logische wetten niet bewijzen met behulp van de logische wetten, die procedure is circulair.)’ (Riemersma)

Alexander_van_BiezenAlexander Van Biezen (foto: Twitter) vraagt zich af of er in een wereld zonder het bovennatuurlijke nog ergens een plek over is voor religie. Vanuit een zuiver wetenschappelijk, verklarend standpunt is God gewoon geen goede theorie.

Volgens Riemersma beschouwt de naturalist de logische modellen niet slechts als de meest bruikbare, maar is hij ervan overtuigd dat deze modellen waarachtig zijn.

Dit blijkt duidelijk uit de semantiek die Saul Kripke opstelde voor de modale logica: uitsluitend logische modellen kunnen ‘waar’ zijn, absurde (lees: niet-logische) modellen zijn altijd ‘onwaar’.’

Begoocheling
O
nze logische denkwijze is een jaloerse en machtige meester: hij bepaalt wat we moeten denken (uiteraard) en duldt geen tegenspraak, stelt Riemersma:

De meeste wetenschappers en filosofen zijn zó sterk door deze begoocheling bevangen, dat hun onderworpenheid aan de logische denkwijze absoluut is. Het universeel naturalisme is de dominante stroming (en de oorzaak van het hedendaags ‘atheïsme’: onze denkwijze maakt het onmogelijk om te zien hoe God in het weefsel van natuurlijke theorieën past).’ 

Volgens Riemersma geeft het sceptisch naturalisme daarentegen de mens, voor zover dat mogelijk is, een beetje van zijn intellectuele vrijheid terug.

Het wereldbeeld van de sceptisch naturalist is dan ook zo overvloedig dat er zelfs ruimte is voor ‘absurde’ religieuze denkbeelden. Sterker zelfs: wie erkent dat een ‘gesloten’ wereldbeeld niet waarachtig is, zegt met zoveel woorden dat er geen algemene orde is: maar dan zijn alle denkbeelden, hoe absurd ook, waarachtig. De gedachte dat God bestaat is, met zoveel woorden, waarachtig; ook spiritualiteit en mystiek zijn waarachtig.’ 

Zie: Een pleidooi voor naturalisme (Alexander van Biezen)

en: Sceptisch naturalisme (Jan-Auke Riemersma)

Foto: Roosvenster en lancetraam, Noordelijk transept. Chartres, ca. 1220 – De kleurintensiteit van de glasramen en de lichtkwaliteit binnen de kerk verandert voortdurend, afhankelijk van het tijdstip van de dag en het licht dat door het gekleurd glas gefilterd wordt. Dit creëert een mystiek of bovennatuurlijk licht dat referenties oproept aan het Goddelijk licht. (static.digischool.nl)

God is niet alwetend. Welles. Nietes.

Allsehendes_Auge_am_Tor_des_Aachener_Dom
‘Er is een onvermijdelijk tekort in iedere zelfkennis. Geen enkel subject kan zichzelf volledig kennen. Een archimedisch gezichtspunt op de wereld lijkt daarom onmogelijk. En dan kan zelfs God, als God bestaat, zo’n standpunt niet innemen. Als God bestaat, dan is God niet alwetend.’ Deze uitspraak is een denkfout volgens godsdienstfilosoof Jan-Auke Riemersma. ‘Arme God. Hij moet zich voegen naar de wetten van de filosofen; Hij zit in een logische kooi en Hij kan geen kant uit.’

De denkfout is van filosoof Emanuel Rutten. Nochtans, dat vindt docent filosofie Riemersma. Die stelt dat uitspraak hierboven een universele uitspraak is, en wij zijn echter niet in staat om betrouwbare universele uitspraken te doen.

‘De gedachte dat betrouwbare universele uitspraken wel mogelijk zijn zit zo vast verankerd in het verstand van filosofen, dat ze zich zulke denkfouten niet eens realiseren. Maar het is en blijft een denkfout. De slotsom: ‘God is niet alwetend’, is dan ook onjuist. Let op de ironie: uitsluitend als de filosoof zichzelf in zeker opzicht alwetend acht (hij acht zichzelf in staat om betrouwbare universele uitspraken te doen) is hij in staat om te beredeneren dat God niet alwetend is. Arme God.’ (J-AR) 

Riemersma vraagt zich af waarom filosofen geloven dat logische wetten universeel geldig zijn. We hebben volgens hem niet de beschikking over een ander verstand met andere regels om de logische regels mee te vergelijken en te beoordelen.

antoine.coypel.democritus.circa.460.circa.370.bc.1692‘Wie eenmaal logisch denkt moet altijd en overal logisch denken: de natuur is de baas over de werking van ons verstand.’ (J-AR) 

Filosofen maken volgens De Lachende Filosoof Jan-Auke Riemersma (illustr: J-AR) massaal de denkfout dat wij altijd en overal logisch denken, en de werkelijkheid dus overal en altijd logisch is. Volgens hem denken wij altijd en overal logisch, en geloven wij dat de werkelijkheid overal en altijd logisch geordend is. Riemersma vindt wel dat de logische regels in de praktijk heel gelukkig goed bruikbaar zijn.

‘De wereld die wij te zien krijgen als we de verschijnselen logisch ordenen is uitermate geschikt voor ons. In een wereld waarin ons verstand bovenal de logische kenmerken belicht kunnen mensen rennen, draven, denken, verliefd worden en kinderen ter wereld brengen. Een logische wereld is een wereld waarin onze handen en voeten ‘weten’ wat ze moeten doen. Fraai, want daar is het de natuur ook om begonnen.’
(J-AR)
 

Zie: 

* Een universele denkfout (Jan-Auke Riemersma)

* Een archimedisch gezichtspunt (Emanuel Rutten) 

Foto: © Trexer – Alziend oog in de Dom van Aken

De logische orde is bewijs bestaan van God

MINOLTA DIGITAL CAMERA
‘Want alleen een intelligente schepper kan een wereld creëren die logisch geordend is. Bovendien heeft de schepper ons een verstand gegeven dat logisch werkt, zodat wij de logische orde in de werkelijkheid kunnen begrijpen. Dit lijkt een krachtig argument voor het bestaan van God.’ – Aldus docent filosofie Jan Riemersma in zijn jongste artikel Logica, Plantinga en het Naturalisme.
 

Riemersma verwijst hiermee naar Alvin Plantinga, een Amerikaanse filosoof die een ‘stille revolutie’ teweegbracht met wijsgerige vragen over het bestaan van God: ”Tijdens mijn studie kwam ik in aanraking met opvattingen van Freud, Nietzsche en Marx over God en religie. Godsdienst zou een projectie zijn, dood of opium van het volk. Maar argumentatie en logica vormen de basisgereedschappen voor filosofen. De genoemde denkers poneren stellingen maar argumenteren niet. Waarom zou ik hun opvattingen blindelings accepteren?’

Alvin_Plantinga‘Plantinga (foto: wikimedia) meent dat het bestaan van een logische orde dan ook uitwijst dat wetenschap en religie niet met elkaar op gespannen voet staan. Integendeel, de logische orde is juist in harmonie met de gedachte dat God bestaat en de wereld geschapen heeft!’

Is er een goede verklaring voor de logische wetten, vraagt Riemersma zich af. Volgens hem lijken de wetten domweg uit de lucht gevallen en kan je er niets over zeggen. Niets voor Riemersma natuurlijk: hij zegt er wel wat over en haalt Plantinga erbij.

‘De moderne natuurwetenschappen zijn ondenkbaar zonder wiskunde. Het is echter moeilijk voorstelbaar dat de wiskunde, deze meest abstracte van alle wetenschappen, heeft kunnen ontstaan door het duw en trekwerk van de natuur. Wiskunde en logica, de toppen in het intellectuele hooggebergte, kunnen geen louter evolutionaire oorsprong hebben.’

Volgens Riemersma moet een grotere intelligentie moet de logica en wiskunde aan ons hebben verstrekt. Het probleem is echter dat om een wetenschappelijke theorie te bewijzen de wetenschapper geen bovennatuurlijke middelen nodig heeft, dus meent de naturalist ook geen bovennatuurlijke middelen nodig te hebben om de ‘grote vragen’ te beantwoorden…

‘Volgens de naturalist bestaat God niet, heeft de mens geen geest, geen vrije wil en heeft het bestaan geen zin. Het naturalisme is dan ook zonder meer strijdig met het geloof van de theist. Dit is echter geen enkel bezwaar, aldus Plantinga, want de naturalist heeft de waarheid niet in pacht.’ 

janriemersmaJan Riemersma, die een proefschrift schreef over de vraag of het bestaan van God al dan niet uitgesloten is, vraagt zich af of de naturalist, uit de aard der zaak, niet moeten zwijgen over de ‘grote vragen’. (foto: facebook)

‘Het theïsme, zo zou een neutrale toeschouwer kunnen zeggen, is daarom zelfs rijker dan het naturalisme: want de theïst vult de wetenschap nuttig aan met een metafysische verklaring (de theïst zegt dat God bestaat, een intelligente bovennatuurlijke schepper, die de reden is voor het bestaan van de logische orde), terwijl de naturalist slechts voortborduurt op de bestaande wetenschappelijke inzichten.’

Zie: Logica, Plantinga en het Naturalisme (De Lachende Theoloog)

Illustr: door Mirjam (hartistiek.nl) – ‘In de natuur is alles één, een logische orde, een logische vorm. Wij mensen zijn in staat ons in te leven in de ander, maar ook in de natuur: in planten, dieren, etc.’

God niet onderworpen aan de wetten van de logica


‘Wat wij toeval noemen, is misschien de logica van God,’ is een uitspraak van de Franse schrijver Georges Bernanos. Aan hem moet ik denken als ik de Lachende Theoloog lees, die in zijn artikel ‘Logisch denken is spierballentaal’ zegt dat God geen lichaam heeft en overal is: God hoeft zichzelf dus niet te onderwerpen aan een logisch regime om te kunnen handelen. De logische denkwijze vindt de theoloog zelfs beperkend.

Lachende Theoloog Jan Riemersma gaat in op een filosoof van wie hij de naam niet noemt (waarom moet ik aan Emanuel Rutten denken?) die ervan overtuigd is dat de logische wetten geldig zijn in het gehele multi- of universum, want de filosoof beweert dat wij uitspraken kunnen doen die universeel geldig zijn.

Wie is er dan zo onbescheiden dat hij meent de gehele werkelijkheid te kennen?

De theoloog vraagt zich af hoe de filosoof weet dat de logische wetten overal geldig zijn. Omdat je ‘logisch sluitend kunt afleiden dat God bestaat‘, wat Rutten eens schreef? Of omdat Rutten stelt dat de wereld een regelmatige structuur heeft en dat onderzoek van de wereld uiteindelijk alles aan het licht zal brengen?
De filosoof zal op zijn beurt benieuwd zijn hoe de theoloog meent te weten dat God geen lichaam heeft en overal is. Waarschijnlijk zal de theoloog zeggen dat dat logisch is. 🙂

En het kan nog erger: hij (de filosoof, pd) is er zelfs van overtuigd dat de logische wetten aan God voorschrijven waar Hij zich aan houden moet. De redenering is eenvoudig: de logische wetten gelden altijd en overal, dus gelden zij ook voor God (a propos: waaruit volgt dat mensen een pijnlijk nauwkeurige, logisch correcte beschrijving van God moeten geven; als dat niet mogelijk is, meent de filosoof, dan kan God niet bestaan).

Volgens Riemersma stoelt dit ‘bijgeloof’ op een verkeerde voorstelling van zaken, omdat wíj het zijn die de werkelijkheid ordenen. Dat wij logisch denken heeft volgens de theoloog alles te maken met de inrichting van ons eigen lichaam en niets met de inrichting van het ‘gehele’ universum zoals de filosoof abusievelijk gelooft.

Ergo: het vermoeden van de meeste mensen, namelijk dat de werkelijkheid vreemder en ingewikkelder is dan wij kunnen begrijpen, is zeer waarschijnlijk juist (alhoewel er natuurlijk een minieme kans is dat de werkelijkheid wél een algehele logische inrichting heeft). Wij zijn horig aan de noden van het lichaam: de logische denkwijze is een beperking.

Zie: Logisch denken is spierballentaal (De Lachende Theoloog)

UPDATE 12:05 – TweetTip van filosoof Emanuel Rutten:
@ReligieNieuws De vraag naar de geldigheid van de logica is erg interessant. Zie eventueel ook http://goo.gl/OOWga  van begin dit jaar.

Illustr: Een logisch bewijs (Paul Brauner – Proof of the excluded middle law in sequent calculus)